Complete frozen rubricOriginal Italian record · exact JSON · SHA-256 1b1b8423f251…+
{
"rubric_version": "1.0",
"judge_spec_version": "2.0",
"item_id": "analisi_3_2026_secondo_appello_tema_a_esercizio_2",
"syllabus_macroarea": "Integrali multipli e teoremi integrali",
"topic": "Baricentro, integrali impropri, Gauss e Stokes",
"task_type": "mixed",
"created_without_model_answers": true,
"frozen": true,
"reference_status": "verified",
"reference_notes": "Gold Tema A: area (16-3π)a²/6; G=(3(32-5π)a/[5(16-3π)],8a/(16-3π)); ∫1/x=(4-π)a, ∫1/y=a. Flussi (A,B,A′,P,S)=(0,0,-(16/5-π/2)a³,16a³/5,-πa³/2), somma 0. Stokes su P: flusso rotore=circuitazione=-8a²/3.",
"reference_conflicts_or_typos": [],
"subproblems": [
{
"id": "a",
"weight": 0.25,
"request": "Disegno, area e baricentro.",
"expected_results": [
"Gold Tema A: area (16-3π)a²/6; G=(3(32-5π)a/[5(16-3π)],8a/(16-3π)); ∫1/x=(4-π)a, ∫1/y=a. Flussi (A,B,A′,P,S)=(0,0,-(16/5-π/2)a³,16a³/5,-πa³/2), somma 0. Stokes su P: flusso rotore=circuitazione=-8a²/3."
],
"required_conditions": [
"a>0; domini e orientazioni coerenti"
],
"accepted_equivalences": [
"orientazione globale opposta se coerente"
],
"accepted_alternative_methods": [
"coordinate o parametrizzazioni equivalenti"
]
},
{
"id": "b",
"weight": 0.2,
"request": "Integrabilità e integrali di 1/x e 1/y.",
"expected_results": [
"Gold Tema A: area (16-3π)a²/6; G=(3(32-5π)a/[5(16-3π)],8a/(16-3π)); ∫1/x=(4-π)a, ∫1/y=a. Flussi (A,B,A′,P,S)=(0,0,-(16/5-π/2)a³,16a³/5,-πa³/2), somma 0. Stokes su P: flusso rotore=circuitazione=-8a²/3."
],
"required_conditions": [
"a>0; domini e orientazioni coerenti"
],
"accepted_equivalences": [
"orientazione globale opposta se coerente"
],
"accepted_alternative_methods": [
"coordinate o parametrizzazioni equivalenti"
]
},
{
"id": "c",
"weight": 0.32,
"request": "Verifica di Gauss per componenti.",
"expected_results": [
"Gold Tema A: area (16-3π)a²/6; G=(3(32-5π)a/[5(16-3π)],8a/(16-3π)); ∫1/x=(4-π)a, ∫1/y=a. Flussi (A,B,A′,P,S)=(0,0,-(16/5-π/2)a³,16a³/5,-πa³/2), somma 0. Stokes su P: flusso rotore=circuitazione=-8a²/3."
],
"required_conditions": [
"a>0; domini e orientazioni coerenti"
],
"accepted_equivalences": [
"orientazione globale opposta se coerente"
],
"accepted_alternative_methods": [
"coordinate o parametrizzazioni equivalenti"
]
},
{
"id": "d",
"weight": 0.23,
"request": "Verifica Kelvin–Stokes sulla superficie parabolica.",
"expected_results": [
"Gold Tema A: area (16-3π)a²/6; G=(3(32-5π)a/[5(16-3π)],8a/(16-3π)); ∫1/x=(4-π)a, ∫1/y=a. Flussi (A,B,A′,P,S)=(0,0,-(16/5-π/2)a³,16a³/5,-πa³/2), somma 0. Stokes su P: flusso rotore=circuitazione=-8a²/3."
],
"required_conditions": [
"a>0; domini e orientazioni coerenti"
],
"accepted_equivalences": [
"orientazione globale opposta se coerente"
],
"accepted_alternative_methods": [
"coordinate o parametrizzazioni equivalenti"
]
}
],
"atomic_criteria": [
{
"criterion_id": "a_T1_01",
"subproblem_id": "a",
"primary_dimension": "T1",
"max_points": 6,
"description": "T1: completa correttamente la parte a — Disegno, area e baricentro.",
"full_credit_evidence": [
"Area e baricentro esattamente come nel gold."
],
"partial_credit_rules": [
{
"credit_fraction": 0.75,
"anchor": "Contenuto corretto con un dettaglio secondario implicito o un solo errore locale."
},
{
"credit_fraction": 0.5,
"anchor": "Circa metà del contenuto matematico richiesto è corretta."
},
{
"credit_fraction": 0.25,
"anchor": "È presente un elemento pertinente e utilizzabile, ma molto incompleto."
}
],
"zero_credit_conditions": [
"Contenuto assente o incompatibile con il gold."
],
"accepted_equivalences": [],
"accepted_alternative_methods": [],
"propagated_error_policy": "Penalizzare qui l’errore originario; non duplicarlo nei passaggi meccanicamente propagati."
},
{
"criterion_id": "b_T1_01",
"subproblem_id": "b",
"primary_dimension": "T1",
"max_points": 4,
"description": "T1: completa correttamente la parte b — Integrabilità e integrali di 1/x e 1/y.",
"full_credit_evidence": [
"Entrambe integrabili con i due valori gold."
],
"partial_credit_rules": [
{
"credit_fraction": 0.75,
"anchor": "Contenuto corretto con un dettaglio secondario implicito o un solo errore locale."
},
{
"credit_fraction": 0.5,
"anchor": "Circa metà del contenuto matematico richiesto è corretta."
},
{
"credit_fraction": 0.25,
"anchor": "È presente un elemento pertinente e utilizzabile, ma molto incompleto."
}
],
"zero_credit_conditions": [
"Contenuto assente o incompatibile con il gold."
],
"accepted_equivalences": [],
"accepted_alternative_methods": [],
"propagated_error_policy": "Penalizzare qui l’errore originario; non duplicarlo nei passaggi meccanicamente propagati."
},
{
"criterion_id": "c_T1_01",
"subproblem_id": "c",
"primary_dimension": "T1",
"max_points": 5,
"description": "T1: completa correttamente la parte c — Verifica di Gauss per componenti.",
"full_credit_evidence": [
"Cinque componenti, flussi gold e somma zero poiché div F=0."
],
"partial_credit_rules": [
{
"credit_fraction": 0.75,
"anchor": "Contenuto corretto con un dettaglio secondario implicito o un solo errore locale."
},
{
"credit_fraction": 0.5,
"anchor": "Circa metà del contenuto matematico richiesto è corretta."
},
{
"credit_fraction": 0.25,
"anchor": "È presente un elemento pertinente e utilizzabile, ma molto incompleto."
}
],
"zero_credit_conditions": [
"Contenuto assente o incompatibile con il gold."
],
"accepted_equivalences": [],
"accepted_alternative_methods": [],
"propagated_error_policy": "Penalizzare qui l’errore originario; non duplicarlo nei passaggi meccanicamente propagati."
},
{
"criterion_id": "d_T1_01",
"subproblem_id": "d",
"primary_dimension": "T1",
"max_points": 5,
"description": "T1: completa correttamente la parte d — Verifica Kelvin–Stokes sulla superficie parabolica.",
"full_credit_evidence": [
"rot F=(0,-1,0), flusso e circuitazione -8a²/3."
],
"partial_credit_rules": [
{
"credit_fraction": 0.75,
"anchor": "Contenuto corretto con un dettaglio secondario implicito o un solo errore locale."
},
{
"credit_fraction": 0.5,
"anchor": "Circa metà del contenuto matematico richiesto è corretta."
},
{
"credit_fraction": 0.25,
"anchor": "È presente un elemento pertinente e utilizzabile, ma molto incompleto."
}
],
"zero_credit_conditions": [
"Contenuto assente o incompatibile con il gold."
],
"accepted_equivalences": [],
"accepted_alternative_methods": [],
"propagated_error_policy": "Penalizzare qui l’errore originario; non duplicarlo nei passaggi meccanicamente propagati."
},
{
"criterion_id": "a_T2_01",
"subproblem_id": "a",
"primary_dimension": "T2",
"max_points": 4,
"description": "T2: completa correttamente la parte a — Disegno, area e baricentro.",
"full_credit_evidence": [
"Area e baricentro esattamente come nel gold."
],
"partial_credit_rules": [
{
"credit_fraction": 0.75,
"anchor": "Contenuto corretto con un dettaglio secondario implicito o un solo errore locale."
},
{
"credit_fraction": 0.5,
"anchor": "Circa metà del contenuto matematico richiesto è corretta."
},
{
"credit_fraction": 0.25,
"anchor": "È presente un elemento pertinente e utilizzabile, ma molto incompleto."
}
],
"zero_credit_conditions": [
"Contenuto assente o incompatibile con il gold."
],
"accepted_equivalences": [],
"accepted_alternative_methods": [],
"propagated_error_policy": "Penalizzare qui l’errore originario; non duplicarlo nei passaggi meccanicamente propagati."
},
{
"criterion_id": "b_T2_01",
"subproblem_id": "b",
"primary_dimension": "T2",
"max_points": 3,
"description": "T2: completa correttamente la parte b — Integrabilità e integrali di 1/x e 1/y.",
"full_credit_evidence": [
"Entrambe integrabili con i due valori gold."
],
"partial_credit_rules": [
{
"credit_fraction": 0.75,
"anchor": "Contenuto corretto con un dettaglio secondario implicito o un solo errore locale."
},
{
"credit_fraction": 0.5,
"anchor": "Circa metà del contenuto matematico richiesto è corretta."
},
{
"credit_fraction": 0.25,
"anchor": "È presente un elemento pertinente e utilizzabile, ma molto incompleto."
}
],
"zero_credit_conditions": [
"Contenuto assente o incompatibile con il gold."
],
"accepted_equivalences": [],
"accepted_alternative_methods": [],
"propagated_error_policy": "Penalizzare qui l’errore originario; non duplicarlo nei passaggi meccanicamente propagati."
},
{
"criterion_id": "c_T2_01",
"subproblem_id": "c",
"primary_dimension": "T2",
"max_points": 5,
"description": "T2: completa correttamente la parte c — Verifica di Gauss per componenti.",
"full_credit_evidence": [
"Cinque componenti, flussi gold e somma zero poiché div F=0."
],
"partial_credit_rules": [
{
"credit_fraction": 0.75,
"anchor": "Contenuto corretto con un dettaglio secondario implicito o un solo errore locale."
},
{
"credit_fraction": 0.5,
"anchor": "Circa metà del contenuto matematico richiesto è corretta."
},
{
"credit_fraction": 0.25,
"anchor": "È presente un elemento pertinente e utilizzabile, ma molto incompleto."
}
],
"zero_credit_conditions": [
"Contenuto assente o incompatibile con il gold."
],
"accepted_equivalences": [],
"accepted_alternative_methods": [],
"propagated_error_policy": "Penalizzare qui l’errore originario; non duplicarlo nei passaggi meccanicamente propagati."
},
{
"criterion_id": "d_T2_01",
"subproblem_id": "d",
"primary_dimension": "T2",
"max_points": 3,
"description": "T2: completa correttamente la parte d — Verifica Kelvin–Stokes sulla superficie parabolica.",
"full_credit_evidence": [
"rot F=(0,-1,0), flusso e circuitazione -8a²/3."
],
"partial_credit_rules": [
{
"credit_fraction": 0.75,
"anchor": "Contenuto corretto con un dettaglio secondario implicito o un solo errore locale."
},
{
"credit_fraction": 0.5,
"anchor": "Circa metà del contenuto matematico richiesto è corretta."
},
{
"credit_fraction": 0.25,
"anchor": "È presente un elemento pertinente e utilizzabile, ma molto incompleto."
}
],
"zero_credit_conditions": [
"Contenuto assente o incompatibile con il gold."
],
"accepted_equivalences": [],
"accepted_alternative_methods": [],
"propagated_error_policy": "Penalizzare qui l’errore originario; non duplicarlo nei passaggi meccanicamente propagati."
},
{
"criterion_id": "a_T3_01",
"subproblem_id": "a",
"primary_dimension": "T3",
"max_points": 5,
"description": "T3: completa correttamente la parte a — Disegno, area e baricentro.",
"full_credit_evidence": [
"Area e baricentro esattamente come nel gold."
],
"partial_credit_rules": [
{
"credit_fraction": 0.75,
"anchor": "Contenuto corretto con un dettaglio secondario implicito o un solo errore locale."
},
{
"credit_fraction": 0.5,
"anchor": "Circa metà del contenuto matematico richiesto è corretta."
},
{
"credit_fraction": 0.25,
"anchor": "È presente un elemento pertinente e utilizzabile, ma molto incompleto."
}
],
"zero_credit_conditions": [
"Contenuto assente o incompatibile con il gold."
],
"accepted_equivalences": [],
"accepted_alternative_methods": [],
"propagated_error_policy": "Penalizzare qui l’errore originario; non duplicarlo nei passaggi meccanicamente propagati."
},
{
"criterion_id": "b_T3_01",
"subproblem_id": "b",
"primary_dimension": "T3",
"max_points": 4,
"description": "T3: completa correttamente la parte b — Integrabilità e integrali di 1/x e 1/y.",
"full_credit_evidence": [
"Entrambe integrabili con i due valori gold."
],
"partial_credit_rules": [
{
"credit_fraction": 0.75,
"anchor": "Contenuto corretto con un dettaglio secondario implicito o un solo errore locale."
},
{
"credit_fraction": 0.5,
"anchor": "Circa metà del contenuto matematico richiesto è corretta."
},
{
"credit_fraction": 0.25,
"anchor": "È presente un elemento pertinente e utilizzabile, ma molto incompleto."
}
],
"zero_credit_conditions": [
"Contenuto assente o incompatibile con il gold."
],
"accepted_equivalences": [],
"accepted_alternative_methods": [],
"propagated_error_policy": "Penalizzare qui l’errore originario; non duplicarlo nei passaggi meccanicamente propagati."
},
{
"criterion_id": "c_T3_01",
"subproblem_id": "c",
"primary_dimension": "T3",
"max_points": 7,
"description": "T3: completa correttamente la parte c — Verifica di Gauss per componenti.",
"full_credit_evidence": [
"Cinque componenti, flussi gold e somma zero poiché div F=0."
],
"partial_credit_rules": [
{
"credit_fraction": 0.75,
"anchor": "Contenuto corretto con un dettaglio secondario implicito o un solo errore locale."
},
{
"credit_fraction": 0.5,
"anchor": "Circa metà del contenuto matematico richiesto è corretta."
},
{
"credit_fraction": 0.25,
"anchor": "È presente un elemento pertinente e utilizzabile, ma molto incompleto."
}
],
"zero_credit_conditions": [
"Contenuto assente o incompatibile con il gold."
],
"accepted_equivalences": [],
"accepted_alternative_methods": [],
"propagated_error_policy": "Penalizzare qui l’errore originario; non duplicarlo nei passaggi meccanicamente propagati."
},
{
"criterion_id": "d_T3_01",
"subproblem_id": "d",
"primary_dimension": "T3",
"max_points": 4,
"description": "T3: completa correttamente la parte d — Verifica Kelvin–Stokes sulla superficie parabolica.",
"full_credit_evidence": [
"rot F=(0,-1,0), flusso e circuitazione -8a²/3."
],
"partial_credit_rules": [
{
"credit_fraction": 0.75,
"anchor": "Contenuto corretto con un dettaglio secondario implicito o un solo errore locale."
},
{
"credit_fraction": 0.5,
"anchor": "Circa metà del contenuto matematico richiesto è corretta."
},
{
"credit_fraction": 0.25,
"anchor": "È presente un elemento pertinente e utilizzabile, ma molto incompleto."
}
],
"zero_credit_conditions": [
"Contenuto assente o incompatibile con il gold."
],
"accepted_equivalences": [],
"accepted_alternative_methods": [],
"propagated_error_policy": "Penalizzare qui l’errore originario; non duplicarlo nei passaggi meccanicamente propagati."
},
{
"criterion_id": "a_T4_01",
"subproblem_id": "a",
"primary_dimension": "T4",
"max_points": 4,
"description": "T4: completa correttamente la parte a — Disegno, area e baricentro.",
"full_credit_evidence": [
"Area e baricentro esattamente come nel gold."
],
"partial_credit_rules": [
{
"credit_fraction": 0.75,
"anchor": "Contenuto corretto con un dettaglio secondario implicito o un solo errore locale."
},
{
"credit_fraction": 0.5,
"anchor": "Circa metà del contenuto matematico richiesto è corretta."
},
{
"credit_fraction": 0.25,
"anchor": "È presente un elemento pertinente e utilizzabile, ma molto incompleto."
}
],
"zero_credit_conditions": [
"Contenuto assente o incompatibile con il gold."
],
"accepted_equivalences": [],
"accepted_alternative_methods": [],
"propagated_error_policy": "Penalizzare qui l’errore originario; non duplicarlo nei passaggi meccanicamente propagati."
},
{
"criterion_id": "b_T4_01",
"subproblem_id": "b",
"primary_dimension": "T4",
"max_points": 3,
"description": "T4: completa correttamente la parte b — Integrabilità e integrali di 1/x e 1/y.",
"full_credit_evidence": [
"Entrambe integrabili con i due valori gold."
],
"partial_credit_rules": [
{
"credit_fraction": 0.75,
"anchor": "Contenuto corretto con un dettaglio secondario implicito o un solo errore locale."
},
{
"credit_fraction": 0.5,
"anchor": "Circa metà del contenuto matematico richiesto è corretta."
},
{
"credit_fraction": 0.25,
"anchor": "È presente un elemento pertinente e utilizzabile, ma molto incompleto."
}
],
"zero_credit_conditions": [
"Contenuto assente o incompatibile con il gold."
],
"accepted_equivalences": [],
"accepted_alternative_methods": [],
"propagated_error_policy": "Penalizzare qui l’errore originario; non duplicarlo nei passaggi meccanicamente propagati."
},
{
"criterion_id": "c_T4_01",
"subproblem_id": "c",
"primary_dimension": "T4",
"max_points": 5,
"description": "T4: completa correttamente la parte c — Verifica di Gauss per componenti.",
"full_credit_evidence": [
"Cinque componenti, flussi gold e somma zero poiché div F=0."
],
"partial_credit_rules": [
{
"credit_fraction": 0.75,
"anchor": "Contenuto corretto con un dettaglio secondario implicito o un solo errore locale."
},
{
"credit_fraction": 0.5,
"anchor": "Circa metà del contenuto matematico richiesto è corretta."
},
{
"credit_fraction": 0.25,
"anchor": "È presente un elemento pertinente e utilizzabile, ma molto incompleto."
}
],
"zero_credit_conditions": [
"Contenuto assente o incompatibile con il gold."
],
"accepted_equivalences": [],
"accepted_alternative_methods": [],
"propagated_error_policy": "Penalizzare qui l’errore originario; non duplicarlo nei passaggi meccanicamente propagati."
},
{
"criterion_id": "d_T4_01",
"subproblem_id": "d",
"primary_dimension": "T4",
"max_points": 3,
"description": "T4: completa correttamente la parte d — Verifica Kelvin–Stokes sulla superficie parabolica.",
"full_credit_evidence": [
"rot F=(0,-1,0), flusso e circuitazione -8a²/3."
],
"partial_credit_rules": [
{
"credit_fraction": 0.75,
"anchor": "Contenuto corretto con un dettaglio secondario implicito o un solo errore locale."
},
{
"credit_fraction": 0.5,
"anchor": "Circa metà del contenuto matematico richiesto è corretta."
},
{
"credit_fraction": 0.25,
"anchor": "È presente un elemento pertinente e utilizzabile, ma molto incompleto."
}
],
"zero_credit_conditions": [
"Contenuto assente o incompatibile con il gold."
],
"accepted_equivalences": [],
"accepted_alternative_methods": [],
"propagated_error_policy": "Penalizzare qui l’errore originario; non duplicarlo nei passaggi meccanicamente propagati."
},
{
"criterion_id": "a_T5_01",
"subproblem_id": "a",
"primary_dimension": "T5",
"max_points": 2,
"description": "T5: completa correttamente la parte a — Disegno, area e baricentro.",
"full_credit_evidence": [
"Area e baricentro esattamente come nel gold."
],
"partial_credit_rules": [
{
"credit_fraction": 0.75,
"anchor": "Contenuto corretto con un dettaglio secondario implicito o un solo errore locale."
},
{
"credit_fraction": 0.5,
"anchor": "Circa metà del contenuto matematico richiesto è corretta."
},
{
"credit_fraction": 0.25,
"anchor": "È presente un elemento pertinente e utilizzabile, ma molto incompleto."
}
],
"zero_credit_conditions": [
"Contenuto assente o incompatibile con il gold."
],
"accepted_equivalences": [],
"accepted_alternative_methods": [],
"propagated_error_policy": "Penalizzare qui l’errore originario; non duplicarlo nei passaggi meccanicamente propagati."
},
{
"criterion_id": "b_T5_01",
"subproblem_id": "b",
"primary_dimension": "T5",
"max_points": 3,
"description": "T5: completa correttamente la parte b — Integrabilità e integrali di 1/x e 1/y.",
"full_credit_evidence": [
"Entrambe integrabili con i due valori gold."
],
"partial_credit_rules": [
{
"credit_fraction": 0.75,
"anchor": "Contenuto corretto con un dettaglio secondario implicito o un solo errore locale."
},
{
"credit_fraction": 0.5,
"anchor": "Circa metà del contenuto matematico richiesto è corretta."
},
{
"credit_fraction": 0.25,
"anchor": "È presente un elemento pertinente e utilizzabile, ma molto incompleto."
}
],
"zero_credit_conditions": [
"Contenuto assente o incompatibile con il gold."
],
"accepted_equivalences": [],
"accepted_alternative_methods": [],
"propagated_error_policy": "Penalizzare qui l’errore originario; non duplicarlo nei passaggi meccanicamente propagati."
},
{
"criterion_id": "c_T5_01",
"subproblem_id": "c",
"primary_dimension": "T5",
"max_points": 3,
"description": "T5: completa correttamente la parte c — Verifica di Gauss per componenti.",
"full_credit_evidence": [
"Cinque componenti, flussi gold e somma zero poiché div F=0."
],
"partial_credit_rules": [
{
"credit_fraction": 0.75,
"anchor": "Contenuto corretto con un dettaglio secondario implicito o un solo errore locale."
},
{
"credit_fraction": 0.5,
"anchor": "Circa metà del contenuto matematico richiesto è corretta."
},
{
"credit_fraction": 0.25,
"anchor": "È presente un elemento pertinente e utilizzabile, ma molto incompleto."
}
],
"zero_credit_conditions": [
"Contenuto assente o incompatibile con il gold."
],
"accepted_equivalences": [],
"accepted_alternative_methods": [],
"propagated_error_policy": "Penalizzare qui l’errore originario; non duplicarlo nei passaggi meccanicamente propagati."
},
{
"criterion_id": "d_T5_01",
"subproblem_id": "d",
"primary_dimension": "T5",
"max_points": 2,
"description": "T5: completa correttamente la parte d — Verifica Kelvin–Stokes sulla superficie parabolica.",
"full_credit_evidence": [
"rot F=(0,-1,0), flusso e circuitazione -8a²/3."
],
"partial_credit_rules": [
{
"credit_fraction": 0.75,
"anchor": "Contenuto corretto con un dettaglio secondario implicito o un solo errore locale."
},
{
"credit_fraction": 0.5,
"anchor": "Circa metà del contenuto matematico richiesto è corretta."
},
{
"credit_fraction": 0.25,
"anchor": "È presente un elemento pertinente e utilizzabile, ma molto incompleto."
}
],
"zero_credit_conditions": [
"Contenuto assente o incompatibile con il gold."
],
"accepted_equivalences": [],
"accepted_alternative_methods": [],
"propagated_error_policy": "Penalizzare qui l’errore originario; non duplicarlo nei passaggi meccanicamente propagati."
},
{
"criterion_id": "a_T6_01",
"subproblem_id": "a",
"primary_dimension": "T6",
"max_points": 2,
"description": "T6: completa correttamente la parte a — Disegno, area e baricentro.",
"full_credit_evidence": [
"Area e baricentro esattamente come nel gold."
],
"partial_credit_rules": [
{
"credit_fraction": 0.75,
"anchor": "Contenuto corretto con un dettaglio secondario implicito o un solo errore locale."
},
{
"credit_fraction": 0.5,
"anchor": "Circa metà del contenuto matematico richiesto è corretta."
},
{
"credit_fraction": 0.25,
"anchor": "È presente un elemento pertinente e utilizzabile, ma molto incompleto."
}
],
"zero_credit_conditions": [
"Contenuto assente o incompatibile con il gold."
],
"accepted_equivalences": [],
"accepted_alternative_methods": [],
"propagated_error_policy": "Penalizzare qui l’errore originario; non duplicarlo nei passaggi meccanicamente propagati."
},
{
"criterion_id": "b_T6_01",
"subproblem_id": "b",
"primary_dimension": "T6",
"max_points": 2,
"description": "T6: completa correttamente la parte b — Integrabilità e integrali di 1/x e 1/y.",
"full_credit_evidence": [
"Entrambe integrabili con i due valori gold."
],
"partial_credit_rules": [
{
"credit_fraction": 0.75,
"anchor": "Contenuto corretto con un dettaglio secondario implicito o un solo errore locale."
},
{
"credit_fraction": 0.5,
"anchor": "Circa metà del contenuto matematico richiesto è corretta."
},
{
"credit_fraction": 0.25,
"anchor": "È presente un elemento pertinente e utilizzabile, ma molto incompleto."
}
],
"zero_credit_conditions": [
"Contenuto assente o incompatibile con il gold."
],
"accepted_equivalences": [],
"accepted_alternative_methods": [],
"propagated_error_policy": "Penalizzare qui l’errore originario; non duplicarlo nei passaggi meccanicamente propagati."
},
{
"criterion_id": "c_T6_01",
"subproblem_id": "c",
"primary_dimension": "T6",
"max_points": 2,
"description": "T6: completa correttamente la parte c — Verifica di Gauss per componenti.",
"full_credit_evidence": [
"Cinque componenti, flussi gold e somma zero poiché div F=0."
],
"partial_credit_rules": [
{
"credit_fraction": 0.75,
"anchor": "Contenuto corretto con un dettaglio secondario implicito o un solo errore locale."
},
{
"credit_fraction": 0.5,
"anchor": "Circa metà del contenuto matematico richiesto è corretta."
},
{
"credit_fraction": 0.25,
"anchor": "È presente un elemento pertinente e utilizzabile, ma molto incompleto."
}
],
"zero_credit_conditions": [
"Contenuto assente o incompatibile con il gold."
],
"accepted_equivalences": [],
"accepted_alternative_methods": [],
"propagated_error_policy": "Penalizzare qui l’errore originario; non duplicarlo nei passaggi meccanicamente propagati."
},
{
"criterion_id": "d_T6_01",
"subproblem_id": "d",
"primary_dimension": "T6",
"max_points": 2,
"description": "T6: completa correttamente la parte d — Verifica Kelvin–Stokes sulla superficie parabolica.",
"full_credit_evidence": [
"rot F=(0,-1,0), flusso e circuitazione -8a²/3."
],
"partial_credit_rules": [
{
"credit_fraction": 0.75,
"anchor": "Contenuto corretto con un dettaglio secondario implicito o un solo errore locale."
},
{
"credit_fraction": 0.5,
"anchor": "Circa metà del contenuto matematico richiesto è corretta."
},
{
"credit_fraction": 0.25,
"anchor": "È presente un elemento pertinente e utilizzabile, ma molto incompleto."
}
],
"zero_credit_conditions": [
"Contenuto assente o incompatibile con il gold."
],
"accepted_equivalences": [],
"accepted_alternative_methods": [],
"propagated_error_policy": "Penalizzare qui l’errore originario; non duplicarlo nei passaggi meccanicamente propagati."
},
{
"criterion_id": "a_T7_01",
"subproblem_id": "a",
"primary_dimension": "T7",
"max_points": 2,
"description": "T7: completa correttamente la parte a — Disegno, area e baricentro.",
"full_credit_evidence": [
"Area e baricentro esattamente come nel gold."
],
"partial_credit_rules": [
{
"credit_fraction": 0.75,
"anchor": "Contenuto corretto con un dettaglio secondario implicito o un solo errore locale."
},
{
"credit_fraction": 0.5,
"anchor": "Circa metà del contenuto matematico richiesto è corretta."
},
{
"credit_fraction": 0.25,
"anchor": "È presente un elemento pertinente e utilizzabile, ma molto incompleto."
}
],
"zero_credit_conditions": [
"Contenuto assente o incompatibile con il gold."
],
"accepted_equivalences": [],
"accepted_alternative_methods": [],
"propagated_error_policy": "Penalizzare qui l’errore originario; non duplicarlo nei passaggi meccanicamente propagati."
},
{
"criterion_id": "b_T7_01",
"subproblem_id": "b",
"primary_dimension": "T7",
"max_points": 1,
"description": "T7: completa correttamente la parte b — Integrabilità e integrali di 1/x e 1/y.",
"full_credit_evidence": [
"Entrambe integrabili con i due valori gold."
],
"partial_credit_rules": [
{
"credit_fraction": 0.75,
"anchor": "Contenuto corretto con un dettaglio secondario implicito o un solo errore locale."
},
{
"credit_fraction": 0.5,
"anchor": "Circa metà del contenuto matematico richiesto è corretta."
},
{
"credit_fraction": 0.25,
"anchor": "È presente un elemento pertinente e utilizzabile, ma molto incompleto."
}
],
"zero_credit_conditions": [
"Contenuto assente o incompatibile con il gold."
],
"accepted_equivalences": [],
"accepted_alternative_methods": [],
"propagated_error_policy": "Penalizzare qui l’errore originario; non duplicarlo nei passaggi meccanicamente propagati."
},
{
"criterion_id": "c_T7_01",
"subproblem_id": "c",
"primary_dimension": "T7",
"max_points": 2,
"description": "T7: completa correttamente la parte c — Verifica di Gauss per componenti.",
"full_credit_evidence": [
"Cinque componenti, flussi gold e somma zero poiché div F=0."
],
"partial_credit_rules": [
{
"credit_fraction": 0.75,
"anchor": "Contenuto corretto con un dettaglio secondario implicito o un solo errore locale."
},
{
"credit_fraction": 0.5,
"anchor": "Circa metà del contenuto matematico richiesto è corretta."
},
{
"credit_fraction": 0.25,
"anchor": "È presente un elemento pertinente e utilizzabile, ma molto incompleto."
}
],
"zero_credit_conditions": [
"Contenuto assente o incompatibile con il gold."
],
"accepted_equivalences": [],
"accepted_alternative_methods": [],
"propagated_error_policy": "Penalizzare qui l’errore originario; non duplicarlo nei passaggi meccanicamente propagati."
},
{
"criterion_id": "d_T7_01",
"subproblem_id": "d",
"primary_dimension": "T7",
"max_points": 2,
"description": "T7: completa correttamente la parte d — Verifica Kelvin–Stokes sulla superficie parabolica.",
"full_credit_evidence": [
"rot F=(0,-1,0), flusso e circuitazione -8a²/3."
],
"partial_credit_rules": [
{
"credit_fraction": 0.75,
"anchor": "Contenuto corretto con un dettaglio secondario implicito o un solo errore locale."
},
{
"credit_fraction": 0.5,
"anchor": "Circa metà del contenuto matematico richiesto è corretta."
},
{
"credit_fraction": 0.25,
"anchor": "È presente un elemento pertinente e utilizzabile, ma molto incompleto."
}
],
"zero_credit_conditions": [
"Contenuto assente o incompatibile con il gold."
],
"accepted_equivalences": [],
"accepted_alternative_methods": [],
"propagated_error_policy": "Penalizzare qui l’errore originario; non duplicarlo nei passaggi meccanicamente propagati."
},
{
"criterion_id": "c_T8_01",
"subproblem_id": "c",
"primary_dimension": "T8",
"max_points": 3,
"description": "T8: completa correttamente la parte c — Verifica di Gauss per componenti.",
"full_credit_evidence": [
"Cinque componenti, flussi gold e somma zero poiché div F=0."
],
"partial_credit_rules": [
{
"credit_fraction": 0.75,
"anchor": "Contenuto corretto con un dettaglio secondario implicito o un solo errore locale."
},
{
"credit_fraction": 0.5,
"anchor": "Circa metà del contenuto matematico richiesto è corretta."
},
{
"credit_fraction": 0.25,
"anchor": "È presente un elemento pertinente e utilizzabile, ma molto incompleto."
}
],
"zero_credit_conditions": [
"Contenuto assente o incompatibile con il gold."
],
"accepted_equivalences": [],
"accepted_alternative_methods": [],
"propagated_error_policy": "Penalizzare qui l’errore originario; non duplicarlo nei passaggi meccanicamente propagati."
},
{
"criterion_id": "d_T8_01",
"subproblem_id": "d",
"primary_dimension": "T8",
"max_points": 2,
"description": "T8: completa correttamente la parte d — Verifica Kelvin–Stokes sulla superficie parabolica.",
"full_credit_evidence": [
"rot F=(0,-1,0), flusso e circuitazione -8a²/3."
],
"partial_credit_rules": [
{
"credit_fraction": 0.75,
"anchor": "Contenuto corretto con un dettaglio secondario implicito o un solo errore locale."
},
{
"credit_fraction": 0.5,
"anchor": "Circa metà del contenuto matematico richiesto è corretta."
},
{
"credit_fraction": 0.25,
"anchor": "È presente un elemento pertinente e utilizzabile, ma molto incompleto."
}
],
"zero_credit_conditions": [
"Contenuto assente o incompatibile con il gold."
],
"accepted_equivalences": [],
"accepted_alternative_methods": [],
"propagated_error_policy": "Penalizzare qui l’errore originario; non duplicarlo nei passaggi meccanicamente propagati."
}
],
"dimension_applicability": {
"T1": "applicable",
"T2": "applicable",
"T3": "applicable",
"T4": "applicable",
"T5": "applicable",
"T6": "applicable",
"T7": "applicable",
"T8": "applicable"
},
"dimension_applicability_notes": {
"T8": "Applicabile: il testo richiede verifiche autonome di Gauss e Kelvin–Stokes."
},
"dimension_point_budget": {
"T1": 20,
"T2": 15,
"T3": 20,
"T4": 15,
"T5": 10,
"T6": 8,
"T7": 7,
"T8": 5
},
"applicable_max_score": 100,
"pertinent_checks": [
"Separare tutte le cinque componenti di ∂E.",
"Non confondere integrabilità impropria con divergenza puntuale.",
"Controllare orientazione comune in Stokes."
],
"known_error_severity": [
{
"error": "Baricentro o integrali impropri errati",
"severity": "major"
},
{
"error": "Gauss senza flussi per componente",
"severity": "major"
},
{
"error": "Stokes senza confronto dei due membri",
"severity": "major"
},
{
"error": "Solo segno globale opposto ma coerente",
"severity": "minor"
}
],
"rubric_specific_caps": [],
"human_review_triggers": [
"Orientazione non ricostruibile.",
"Suddivisione alternativa del bordo non verificabile."
],
"human_approval": {
"approved": true,
"reviewer": "benchmark_owner_via_codex_task",
"date": "2026-07-18"
}
}