Complete frozen rubricOriginal Italian record · exact JSON · SHA-256 b149f435bd3e…+
{
"rubric_version": "1.0",
"judge_spec_version": "2.0",
"item_id": "analisi_3_2026_terzo_appello_esercizio_1",
"syllabus_macroarea": "Curve di livello ed estremi vincolati",
"topic": "Livello di R3→R2, sviluppo quadratico, punti stazionari ed estremi assoluti",
"task_type": "mixed",
"created_without_model_answers": true,
"frozen": true,
"reference_status": "verified",
"reference_notes": "Gold ufficiale verificato. Γ=G^{-1}(-2,-2); sviluppo e tangente in P come riportati; valori critici (u,0) e curva v=u³/54. Su Γ la coordinata y ha unico punto stazionario P, minimo locale stretto. Su K: massimo 5/8 in (1/4,-1/2,5/8), minimo -√5-2 in (-1/√5,2/√5,2).",
"subproblems": [
{
"id": "a",
"request": "Regolarità locale, parametrizzazione quadratica, tangente in due modi e livelli regolari generali.",
"expected_results": [
"rank 2 in P",
"sviluppo quadratico gold",
"tangente y=2,z=x-2",
"classificazione valori critici"
],
"required_conditions": [
"Usare il teorema del livello/implicito localmente."
],
"accepted_equivalences": [
"Forme equivalenti."
],
"accepted_alternative_methods": [
"Metodi rigorosi compatibili con richieste e gold."
],
"weight": 0.4105263157894737
},
{
"id": "b",
"request": "Punti stazionari della coordinata y su Γ e natura di P.",
"expected_results": [
"P unico stazionario",
"minimo locale stretto"
],
"required_conditions": [
"Vincoli di Γ e regolarità locale."
],
"accepted_equivalences": [
"Forme equivalenti."
],
"accepted_alternative_methods": [
"Metodi rigorosi compatibili con richieste e gold."
],
"weight": 0.23157894736842105
},
{
"id": "c",
"request": "Disegno di K, esistenza ed estremi assoluti di g.",
"expected_results": [
"K compatto",
"candidati completi",
"massimo e minimo gold"
],
"required_conditions": [
"Analizzare tutte le componenti del bordo."
],
"accepted_equivalences": [
"Forme equivalenti."
],
"accepted_alternative_methods": [
"Metodi rigorosi compatibili con richieste e gold."
],
"weight": 0.35789473684210527
}
],
"atomic_criteria": [
{
"criterion_id": "a_T1_01",
"subproblem_id": "a",
"primary_dimension": "T1",
"max_points": 5,
"description": "Identifica il livello Γ e formalizza la regolarità locale.",
"full_credit_evidence": [
"G(P)=(-2,-2); J_G(P)=[[1,-2,-1],[-2,-1,2]] ha rango 2."
],
"partial_credit_rules": [
{
"credit_fraction": 0.75,
"anchor": "Corretto salvo un difetto locale non sostanziale."
},
{
"credit_fraction": 0.5,
"anchor": "Contenuto essenziale presente ma incompleto o con un errore moderato."
},
{
"credit_fraction": 0.25,
"anchor": "Solo impostazione pertinente o singolo elemento utile osservabile."
}
],
"zero_credit_conditions": [
"Assente, non osservabile o incompatibile con il gold."
],
"accepted_equivalences": [
"Forme matematicamente equivalenti."
],
"accepted_alternative_methods": [
"Metodo alternativo rigoroso compatibile con richieste e gold."
],
"propagated_error_policy": "Penalizzare l'errore originario una sola volta; valutare coerentemente gli sviluppi successivi."
},
{
"criterion_id": "a_T1_02",
"subproblem_id": "a",
"primary_dimension": "T1",
"max_points": 5,
"description": "Determina il luogo critico di G e i corrispondenti valori critici.",
"full_credit_evidence": [
"rank J_G<2 sui tre assi coordinati e sulla retta (2α,-α,-2α); valori (u,0) e (6α,4α³), cioè v=u³/54."
],
"partial_credit_rules": [
{
"credit_fraction": 0.75,
"anchor": "Corretto salvo un difetto locale non sostanziale."
},
{
"credit_fraction": 0.5,
"anchor": "Contenuto essenziale presente ma incompleto o con un errore moderato."
},
{
"credit_fraction": 0.25,
"anchor": "Solo impostazione pertinente o singolo elemento utile osservabile."
}
],
"zero_credit_conditions": [
"Assente, non osservabile o incompatibile con il gold."
],
"accepted_equivalences": [
"Parametrizzazioni equivalenti del luogo e dei valori critici."
],
"accepted_alternative_methods": [
"Metodo alternativo rigoroso compatibile con richieste e gold."
],
"propagated_error_policy": "Penalizzare l'errore originario una sola volta; valutare coerentemente gli sviluppi successivi."
},
{
"criterion_id": "a_T2_01",
"subproblem_id": "a",
"primary_dimension": "T2",
"max_points": 6,
"description": "Imposta correttamente teorema implicito, sviluppo quadratico e i due metodi per la tangente.",
"full_credit_evidence": [
"Esplicitazione locale (y,z)=(y(x),z(x)); derivazione delle identità; tangente anche come ker J_G(P)."
],
"partial_credit_rules": [
{
"credit_fraction": 0.75,
"anchor": "Corretto salvo un difetto locale non sostanziale."
},
{
"credit_fraction": 0.5,
"anchor": "Contenuto essenziale presente ma incompleto o con un errore moderato."
},
{
"credit_fraction": 0.25,
"anchor": "Solo impostazione pertinente o singolo elemento utile osservabile."
}
],
"zero_credit_conditions": [
"Assente, non osservabile o incompatibile con il gold."
],
"accepted_equivalences": [
"Forme matematicamente equivalenti."
],
"accepted_alternative_methods": [
"Metodo alternativo rigoroso compatibile con richieste e gold."
],
"propagated_error_policy": "Penalizzare l'errore originario una sola volta; valutare coerentemente gli sviluppi successivi."
},
{
"criterion_id": "a_T3_01",
"subproblem_id": "a",
"primary_dimension": "T3",
"max_points": 3,
"description": "Calcola le derivate prime della parametrizzazione.",
"full_credit_evidence": [
"y'(1)=0, z'(1)=1."
],
"partial_credit_rules": [
{
"credit_fraction": 0.75,
"anchor": "Corretto salvo un difetto locale non sostanziale."
},
{
"credit_fraction": 0.5,
"anchor": "Contenuto essenziale presente ma incompleto o con un errore moderato."
},
{
"credit_fraction": 0.25,
"anchor": "Solo impostazione pertinente o singolo elemento utile osservabile."
}
],
"zero_credit_conditions": [
"Assente, non osservabile o incompatibile con il gold."
],
"accepted_equivalences": [
"Forme matematicamente equivalenti."
],
"accepted_alternative_methods": [
"Metodo alternativo rigoroso compatibile con richieste e gold."
],
"propagated_error_policy": "Penalizzare l'errore originario una sola volta; valutare coerentemente gli sviluppi successivi."
},
{
"criterion_id": "a_T3_02",
"subproblem_id": "a",
"primary_dimension": "T3",
"max_points": 5,
"description": "Calcola le derivate seconde della parametrizzazione.",
"full_credit_evidence": [
"y''(1)=4/5, z''(1)=-8/5."
],
"partial_credit_rules": [
{
"credit_fraction": 0.75,
"anchor": "Corretto salvo un difetto locale non sostanziale."
},
{
"credit_fraction": 0.5,
"anchor": "Contenuto essenziale presente ma incompleto o con un errore moderato."
},
{
"credit_fraction": 0.25,
"anchor": "Solo impostazione pertinente o singolo elemento utile osservabile."
}
],
"zero_credit_conditions": [
"Assente, non osservabile o incompatibile con il gold."
],
"accepted_equivalences": [
"Forme matematicamente equivalenti."
],
"accepted_alternative_methods": [
"Metodo alternativo rigoroso compatibile con richieste e gold."
],
"propagated_error_policy": "Penalizzare l'errore originario una sola volta; valutare coerentemente gli sviluppi successivi."
},
{
"criterion_id": "a_T4_01",
"subproblem_id": "a",
"primary_dimension": "T4",
"max_points": 5,
"description": "Fornisce sviluppo quadratico, tangente affine e classificazione generale dei livelli.",
"full_credit_evidence": [
"γ(x)=(x,2+(2/5)(x-1)²+o((x-1)²),-1+(x-1)-(4/5)(x-1)²+o((x-1)²)); tangente y=2,z=x-2; regolari per valori non critici."
],
"partial_credit_rules": [
{
"credit_fraction": 0.75,
"anchor": "Corretto salvo un difetto locale non sostanziale."
},
{
"credit_fraction": 0.5,
"anchor": "Contenuto essenziale presente ma incompleto o con un errore moderato."
},
{
"credit_fraction": 0.25,
"anchor": "Solo impostazione pertinente o singolo elemento utile osservabile."
}
],
"zero_credit_conditions": [
"Assente, non osservabile o incompatibile con il gold."
],
"accepted_equivalences": [
"Forme matematicamente equivalenti."
],
"accepted_alternative_methods": [
"Metodo alternativo rigoroso compatibile con richieste e gold."
],
"propagated_error_policy": "Penalizzare l'errore originario una sola volta; valutare coerentemente gli sviluppi successivi."
},
{
"criterion_id": "a_T5_01",
"subproblem_id": "a",
"primary_dimension": "T5",
"max_points": 4,
"description": "Esplicita località, rango e condizione sui valori regolari.",
"full_credit_evidence": [
"Conclusioni locali presso P e distinzione corretta tra punti critici e valori critici."
],
"partial_credit_rules": [
{
"credit_fraction": 0.75,
"anchor": "Corretto salvo un difetto locale non sostanziale."
},
{
"credit_fraction": 0.5,
"anchor": "Contenuto essenziale presente ma incompleto o con un errore moderato."
},
{
"credit_fraction": 0.25,
"anchor": "Solo impostazione pertinente o singolo elemento utile osservabile."
}
],
"zero_credit_conditions": [
"Assente, non osservabile o incompatibile con il gold."
],
"accepted_equivalences": [
"Forme matematicamente equivalenti."
],
"accepted_alternative_methods": [
"Metodo alternativo rigoroso compatibile con richieste e gold."
],
"propagated_error_policy": "Penalizzare l'errore originario una sola volta; valutare coerentemente gli sviluppi successivi."
},
{
"criterion_id": "a_T6_01",
"subproblem_id": "a",
"primary_dimension": "T6",
"max_points": 3,
"description": "Mantiene coerenza fra sviluppo e tangente.",
"full_credit_evidence": [
"γ(1)=P e γ'(1)=(1,0,1) appartiene a ker J_G(P)."
],
"partial_credit_rules": [
{
"credit_fraction": 0.75,
"anchor": "Corretto salvo un difetto locale non sostanziale."
},
{
"credit_fraction": 0.5,
"anchor": "Contenuto essenziale presente ma incompleto o con un errore moderato."
},
{
"credit_fraction": 0.25,
"anchor": "Solo impostazione pertinente o singolo elemento utile osservabile."
}
],
"zero_credit_conditions": [
"Assente, non osservabile o incompatibile con il gold."
],
"accepted_equivalences": [
"Forme matematicamente equivalenti."
],
"accepted_alternative_methods": [
"Metodo alternativo rigoroso compatibile con richieste e gold."
],
"propagated_error_policy": "Penalizzare l'errore originario una sola volta; valutare coerentemente gli sviluppi successivi."
},
{
"criterion_id": "a_T7_01",
"subproblem_id": "a",
"primary_dimension": "T7",
"max_points": 3,
"description": "Applica rigorosamente teorema del livello e teorema implicito.",
"full_credit_evidence": [
"Le ipotesi di rango sono collegate alle conclusioni di regolarità/dimensione."
],
"partial_credit_rules": [
{
"credit_fraction": 0.75,
"anchor": "Corretto salvo un difetto locale non sostanziale."
},
{
"credit_fraction": 0.5,
"anchor": "Contenuto essenziale presente ma incompleto o con un errore moderato."
},
{
"credit_fraction": 0.25,
"anchor": "Solo impostazione pertinente o singolo elemento utile osservabile."
}
],
"zero_credit_conditions": [
"Assente, non osservabile o incompatibile con il gold."
],
"accepted_equivalences": [
"Forme matematicamente equivalenti."
],
"accepted_alternative_methods": [
"Metodo alternativo rigoroso compatibile con richieste e gold."
],
"propagated_error_policy": "Penalizzare l'errore originario una sola volta; valutare coerentemente gli sviluppi successivi."
},
{
"criterion_id": "b_T1_01",
"subproblem_id": "b",
"primary_dimension": "T1",
"max_points": 4,
"description": "Formalizza la stazionarietà della coordinata y su Γ.",
"full_credit_evidence": [
"Condizione di Lagrange/equivalente che conduce a y(x+z)=0 insieme ai vincoli."
],
"partial_credit_rules": [
{
"credit_fraction": 0.75,
"anchor": "Corretto salvo un difetto locale non sostanziale."
},
{
"credit_fraction": 0.5,
"anchor": "Contenuto essenziale presente ma incompleto o con un errore moderato."
},
{
"credit_fraction": 0.25,
"anchor": "Solo impostazione pertinente o singolo elemento utile osservabile."
}
],
"zero_credit_conditions": [
"Assente, non osservabile o incompatibile con il gold."
],
"accepted_equivalences": [
"Forme matematicamente equivalenti."
],
"accepted_alternative_methods": [
"Metodo alternativo rigoroso compatibile con richieste e gold."
],
"propagated_error_policy": "Penalizzare l'errore originario una sola volta; valutare coerentemente gli sviluppi successivi."
},
{
"criterion_id": "b_T2_01",
"subproblem_id": "b",
"primary_dimension": "T2",
"max_points": 4,
"description": "Riduce correttamente il sistema per i punti stazionari.",
"full_credit_evidence": [
"Esclude y=0; pone z=-x, y=x+1 e ottiene x³+x²-2=0."
],
"partial_credit_rules": [
{
"credit_fraction": 0.75,
"anchor": "Corretto salvo un difetto locale non sostanziale."
},
{
"credit_fraction": 0.5,
"anchor": "Contenuto essenziale presente ma incompleto o con un errore moderato."
},
{
"credit_fraction": 0.25,
"anchor": "Solo impostazione pertinente o singolo elemento utile osservabile."
}
],
"zero_credit_conditions": [
"Assente, non osservabile o incompatibile con il gold."
],
"accepted_equivalences": [
"Forme matematicamente equivalenti."
],
"accepted_alternative_methods": [
"Metodo alternativo rigoroso compatibile con richieste e gold."
],
"propagated_error_policy": "Penalizzare l'errore originario una sola volta; valutare coerentemente gli sviluppi successivi."
},
{
"criterion_id": "b_T3_01",
"subproblem_id": "b",
"primary_dimension": "T3",
"max_points": 5,
"description": "Risoluzione e classificazione locale.",
"full_credit_evidence": [
"Unica radice reale x=1; y''(1)=4/5>0."
],
"partial_credit_rules": [
{
"credit_fraction": 0.75,
"anchor": "Corretto salvo un difetto locale non sostanziale."
},
{
"credit_fraction": 0.5,
"anchor": "Contenuto essenziale presente ma incompleto o con un errore moderato."
},
{
"credit_fraction": 0.25,
"anchor": "Solo impostazione pertinente o singolo elemento utile osservabile."
}
],
"zero_credit_conditions": [
"Assente, non osservabile o incompatibile con il gold."
],
"accepted_equivalences": [
"Forme matematicamente equivalenti."
],
"accepted_alternative_methods": [
"Metodo alternativo rigoroso compatibile con richieste e gold."
],
"propagated_error_policy": "Penalizzare l'errore originario una sola volta; valutare coerentemente gli sviluppi successivi."
},
{
"criterion_id": "b_T4_01",
"subproblem_id": "b",
"primary_dimension": "T4",
"max_points": 4,
"description": "Conclude punto stazionario e natura.",
"full_credit_evidence": [
"L'unico punto è P, minimo locale stretto di y su Γ."
],
"partial_credit_rules": [
{
"credit_fraction": 0.75,
"anchor": "Corretto salvo un difetto locale non sostanziale."
},
{
"credit_fraction": 0.5,
"anchor": "Contenuto essenziale presente ma incompleto o con un errore moderato."
},
{
"credit_fraction": 0.25,
"anchor": "Solo impostazione pertinente o singolo elemento utile osservabile."
}
],
"zero_credit_conditions": [
"Assente, non osservabile o incompatibile con il gold."
],
"accepted_equivalences": [
"Forme matematicamente equivalenti."
],
"accepted_alternative_methods": [
"Metodo alternativo rigoroso compatibile con richieste e gold."
],
"propagated_error_policy": "Penalizzare l'errore originario una sola volta; valutare coerentemente gli sviluppi successivi."
},
{
"criterion_id": "b_T5_01",
"subproblem_id": "b",
"primary_dimension": "T5",
"max_points": 2,
"description": "Controlla appartenenza e ramo locale.",
"full_credit_evidence": [
"P∈Γ e conclusione riferita alla curva regolare locale."
],
"partial_credit_rules": [
{
"credit_fraction": 0.75,
"anchor": "Corretto salvo un difetto locale non sostanziale."
},
{
"credit_fraction": 0.5,
"anchor": "Contenuto essenziale presente ma incompleto o con un errore moderato."
},
{
"credit_fraction": 0.25,
"anchor": "Solo impostazione pertinente o singolo elemento utile osservabile."
}
],
"zero_credit_conditions": [
"Assente, non osservabile o incompatibile con il gold."
],
"accepted_equivalences": [
"Forme matematicamente equivalenti."
],
"accepted_alternative_methods": [
"Metodo alternativo rigoroso compatibile con richieste e gold."
],
"propagated_error_policy": "Penalizzare l'errore originario una sola volta; valutare coerentemente gli sviluppi successivi."
},
{
"criterion_id": "b_T6_01",
"subproblem_id": "b",
"primary_dimension": "T6",
"max_points": 2,
"description": "La conclusione è coerente con lo sviluppo locale.",
"full_credit_evidence": [
"y=2+(2/5)(x-1)²+o((x-1)²)."
],
"partial_credit_rules": [
{
"credit_fraction": 0.75,
"anchor": "Corretto salvo un difetto locale non sostanziale."
},
{
"credit_fraction": 0.5,
"anchor": "Contenuto essenziale presente ma incompleto o con un errore moderato."
},
{
"credit_fraction": 0.25,
"anchor": "Solo impostazione pertinente o singolo elemento utile osservabile."
}
],
"zero_credit_conditions": [
"Assente, non osservabile o incompatibile con il gold."
],
"accepted_equivalences": [
"Forme matematicamente equivalenti."
],
"accepted_alternative_methods": [
"Metodo alternativo rigoroso compatibile con richieste e gold."
],
"propagated_error_policy": "Penalizzare l'errore originario una sola volta; valutare coerentemente gli sviluppi successivi."
},
{
"criterion_id": "b_T7_01",
"subproblem_id": "b",
"primary_dimension": "T7",
"max_points": 1,
"description": "Usa correttamente il criterio del secondo ordine vincolato/parametrico.",
"full_credit_evidence": [
"Seconda derivata positiva lungo un parametro regolare."
],
"partial_credit_rules": [
{
"credit_fraction": 0.75,
"anchor": "Corretto salvo un difetto locale non sostanziale."
},
{
"credit_fraction": 0.5,
"anchor": "Contenuto essenziale presente ma incompleto o con un errore moderato."
},
{
"credit_fraction": 0.25,
"anchor": "Solo impostazione pertinente o singolo elemento utile osservabile."
}
],
"zero_credit_conditions": [
"Assente, non osservabile o incompatibile con il gold."
],
"accepted_equivalences": [
"Forme matematicamente equivalenti."
],
"accepted_alternative_methods": [
"Metodo alternativo rigoroso compatibile con richieste e gold."
],
"propagated_error_policy": "Penalizzare l'errore originario una sola volta; valutare coerentemente gli sviluppi successivi."
},
{
"criterion_id": "c_T1_01",
"subproblem_id": "c",
"primary_dimension": "T1",
"max_points": 6,
"description": "Descrive geometricamente K e individua le componenti da analizzare.",
"full_credit_evidence": [
"Solido fra paraboloide z=2(x²+y²) e piano z=2, con disco superiore e circonferenza di raccordo."
],
"partial_credit_rules": [
{
"credit_fraction": 0.75,
"anchor": "Corretto salvo un difetto locale non sostanziale."
},
{
"credit_fraction": 0.5,
"anchor": "Contenuto essenziale presente ma incompleto o con un errore moderato."
},
{
"credit_fraction": 0.25,
"anchor": "Solo impostazione pertinente o singolo elemento utile osservabile."
}
],
"zero_credit_conditions": [
"Assente, non osservabile o incompatibile con il gold."
],
"accepted_equivalences": [
"Forme matematicamente equivalenti."
],
"accepted_alternative_methods": [
"Metodo alternativo rigoroso compatibile con richieste e gold."
],
"propagated_error_policy": "Penalizzare l'errore originario una sola volta; valutare coerentemente gli sviluppi successivi."
},
{
"criterion_id": "c_T2_01",
"subproblem_id": "c",
"primary_dimension": "T2",
"max_points": 5,
"description": "Imposta una ricerca completa degli estremi su interno e bordo.",
"full_credit_evidence": [
"Analisi di interno, paraboloide, disco superiore e circonferenza."
],
"partial_credit_rules": [
{
"credit_fraction": 0.75,
"anchor": "Corretto salvo un difetto locale non sostanziale."
},
{
"credit_fraction": 0.5,
"anchor": "Contenuto essenziale presente ma incompleto o con un errore moderato."
},
{
"credit_fraction": 0.25,
"anchor": "Solo impostazione pertinente o singolo elemento utile osservabile."
}
],
"zero_credit_conditions": [
"Assente, non osservabile o incompatibile con il gold."
],
"accepted_equivalences": [
"Forme matematicamente equivalenti."
],
"accepted_alternative_methods": [
"Metodo alternativo rigoroso compatibile con richieste e gold."
],
"propagated_error_policy": "Penalizzare l'errore originario una sola volta; valutare coerentemente gli sviluppi successivi."
},
{
"criterion_id": "c_T3_01",
"subproblem_id": "c",
"primary_dimension": "T3",
"max_points": 7,
"description": "Determina e valuta correttamente tutti i candidati rilevanti.",
"full_credit_evidence": [
"A=(1/4,-1/2,5/8); B±=(±1/√5,∓2/√5,2); valori 5/8, √5-2, -√5-2."
],
"partial_credit_rules": [
{
"credit_fraction": 0.75,
"anchor": "Corretto salvo un difetto locale non sostanziale."
},
{
"credit_fraction": 0.5,
"anchor": "Contenuto essenziale presente ma incompleto o con un errore moderato."
},
{
"credit_fraction": 0.25,
"anchor": "Solo impostazione pertinente o singolo elemento utile osservabile."
}
],
"zero_credit_conditions": [
"Assente, non osservabile o incompatibile con il gold."
],
"accepted_equivalences": [
"Forme matematicamente equivalenti."
],
"accepted_alternative_methods": [
"Metodo alternativo rigoroso compatibile con richieste e gold."
],
"propagated_error_policy": "Penalizzare l'errore originario una sola volta; valutare coerentemente gli sviluppi successivi."
},
{
"criterion_id": "c_T4_01",
"subproblem_id": "c",
"primary_dimension": "T4",
"max_points": 6,
"description": "Fornisce gli estremi assoluti e i rispettivi punti.",
"full_credit_evidence": [
"Massimo 5/8 in A; minimo -√5-2 in B−."
],
"partial_credit_rules": [
{
"credit_fraction": 0.75,
"anchor": "Corretto salvo un difetto locale non sostanziale."
},
{
"credit_fraction": 0.5,
"anchor": "Contenuto essenziale presente ma incompleto o con un errore moderato."
},
{
"credit_fraction": 0.25,
"anchor": "Solo impostazione pertinente o singolo elemento utile osservabile."
}
],
"zero_credit_conditions": [
"Assente, non osservabile o incompatibile con il gold."
],
"accepted_equivalences": [
"Forme matematicamente equivalenti."
],
"accepted_alternative_methods": [
"Metodo alternativo rigoroso compatibile con richieste e gold."
],
"propagated_error_policy": "Penalizzare l'errore originario una sola volta; valutare coerentemente gli sviluppi successivi."
},
{
"criterion_id": "c_T5_01",
"subproblem_id": "c",
"primary_dimension": "T5",
"max_points": 4,
"description": "Giustifica esistenza e ammissibilità.",
"full_credit_evidence": [
"K chiuso e limitato, dunque compatto; g continua; candidati appartengono alle componenti dichiarate."
],
"partial_credit_rules": [
{
"credit_fraction": 0.75,
"anchor": "Corretto salvo un difetto locale non sostanziale."
},
{
"credit_fraction": 0.5,
"anchor": "Contenuto essenziale presente ma incompleto o con un errore moderato."
},
{
"credit_fraction": 0.25,
"anchor": "Solo impostazione pertinente o singolo elemento utile osservabile."
}
],
"zero_credit_conditions": [
"Assente, non osservabile o incompatibile con il gold."
],
"accepted_equivalences": [
"Forme matematicamente equivalenti."
],
"accepted_alternative_methods": [
"Metodo alternativo rigoroso compatibile con richieste e gold."
],
"propagated_error_policy": "Penalizzare l'errore originario una sola volta; valutare coerentemente gli sviluppi successivi."
},
{
"criterion_id": "c_T6_01",
"subproblem_id": "c",
"primary_dimension": "T6",
"max_points": 3,
"description": "Confronta coerentemente tutti i valori candidati.",
"full_credit_evidence": [
"Ordine corretto dei valori e nessun candidato di bordo omesso."
],
"partial_credit_rules": [
{
"credit_fraction": 0.75,
"anchor": "Corretto salvo un difetto locale non sostanziale."
},
{
"credit_fraction": 0.5,
"anchor": "Contenuto essenziale presente ma incompleto o con un errore moderato."
},
{
"credit_fraction": 0.25,
"anchor": "Solo impostazione pertinente o singolo elemento utile osservabile."
}
],
"zero_credit_conditions": [
"Assente, non osservabile o incompatibile con il gold."
],
"accepted_equivalences": [
"Forme matematicamente equivalenti."
],
"accepted_alternative_methods": [
"Metodo alternativo rigoroso compatibile con richieste e gold."
],
"propagated_error_policy": "Penalizzare l'errore originario una sola volta; valutare coerentemente gli sviluppi successivi."
},
{
"criterion_id": "c_T7_01",
"subproblem_id": "c",
"primary_dimension": "T7",
"max_points": 3,
"description": "Applica rigorosamente Weierstrass e i metodi di estremizzazione vincolata.",
"full_credit_evidence": [
"Esistenza motivata e condizioni sui singoli vincoli correttamente usate."
],
"partial_credit_rules": [
{
"credit_fraction": 0.75,
"anchor": "Corretto salvo un difetto locale non sostanziale."
},
{
"credit_fraction": 0.5,
"anchor": "Contenuto essenziale presente ma incompleto o con un errore moderato."
},
{
"credit_fraction": 0.25,
"anchor": "Solo impostazione pertinente o singolo elemento utile osservabile."
}
],
"zero_credit_conditions": [
"Assente, non osservabile o incompatibile con il gold."
],
"accepted_equivalences": [
"Forme matematicamente equivalenti."
],
"accepted_alternative_methods": [
"Metodo alternativo rigoroso compatibile con richieste e gold."
],
"propagated_error_policy": "Penalizzare l'errore originario una sola volta; valutare coerentemente gli sviluppi successivi."
}
],
"dimension_applicability": {
"T1": "applicable",
"T2": "applicable",
"T3": "applicable",
"T4": "applicable",
"T5": "applicable",
"T6": "applicable",
"T7": "applicable",
"T8": "not_applicable"
},
"dimension_applicability_notes": {
"T8": "Non applicabile: nessuna verifica autonoma è richiesta o necessaria oltre allo svolgimento."
},
"dimension_point_budget": {
"T1": 20,
"T2": 15,
"T3": 20,
"T4": 15,
"T5": 10,
"T6": 8,
"T7": 7,
"T8": 0
},
"applicable_max_score": 95,
"normalization_rule": "Normalizzare con 100*raw_score/95.",
"not_applicable_dimensions": [
"T8"
],
"pertinent_checks": [
"J_G(P)γ'(1)=0.",
"Luogo rank<2 e immagine critica.",
"Confronto dei valori su tutte le componenti di ∂K."
],
"known_error_severity": [
{
"error": "Classificazione errata dei livelli regolari",
"severity": "major"
},
{
"error": "Sviluppo o tangente errati",
"severity": "major"
},
{
"error": "Punto/natura stazionaria errati",
"severity": "major"
},
{
"error": "Estremi assoluti errati o bordo incompleto",
"severity": "major"
}
],
"rubric_specific_caps": [],
"human_review_triggers": [
"Descrizione alternativa del luogo critico non verificabile con sicurezza.",
"Equivalenza geometrica o simbolica incerta."
],
"human_approval": {
"approved": true,
"reviewer": "benchmark_owner_via_codex_task",
"date": "2026-07-18"
}
}