Complete frozen rubricOriginal Italian record · exact JSON · SHA-256 ae5649dd995f…+
{
"rubric_version": "1.0",
"judge_spec_version": "2.0",
"item_id": "analisi_3_2026_quarto_appello_esercizio_1",
"syllabus_macroarea": "Superfici di livello ed estremi vincolati",
"topic": "Teorema implicito, sviluppo quadratico, punto di sella ed estremi assoluti",
"task_type": "mixed",
"created_without_model_answers": true,
"frozen": true,
"reference_status": "verified",
"reference_notes": "Gold ufficiale verificato. S={g=-10}, ∇g(P)=(-6,0,0), sviluppo implicito x(y,z) e piano x=4. P è sella per x|_S. Su T: massimo 2e in (0,-1,0), minimo 2e^{-2}-1 in (-1,1,0).",
"subproblems": [
{
"id": "a",
"request": "Regolarità, parametrizzazione quadratica e piano tangente in due modi.",
"expected_results": [
"∇g(P)=(-6,0,0)",
"hessiana implicita gold",
"sviluppo gold",
"piano x=4"
],
"required_conditions": [
"Esplicitazione locale x=x(y,z)."
],
"accepted_equivalences": [
"Forme equivalenti."
],
"accepted_alternative_methods": [
"Metodi rigorosi compatibili con richieste e gold."
],
"weight": 0.4105263157894737
},
{
"id": "b",
"request": "Coordinata stazionaria e natura di P.",
"expected_results": [
"coordinata x",
"hessiana indefinita",
"punto di sella"
],
"required_conditions": [
"Classificazione locale su S."
],
"accepted_equivalences": [
"Forme equivalenti."
],
"accepted_alternative_methods": [
"Metodi rigorosi compatibili con richieste e gold."
],
"weight": 0.23157894736842105
},
{
"id": "c",
"request": "Disegno di T, esistenza ed estremi assoluti.",
"expected_results": [
"triangolo gold",
"candidati completi",
"massimo e minimo gold"
],
"required_conditions": [
"Analisi di interno e tre lati."
],
"accepted_equivalences": [
"Forme equivalenti."
],
"accepted_alternative_methods": [
"Metodi rigorosi compatibili con richieste e gold."
],
"weight": 0.35789473684210527
}
],
"atomic_criteria": [
{
"criterion_id": "a_T1_01",
"subproblem_id": "a",
"primary_dimension": "T1",
"max_points": 5,
"description": "Identifica S e prova la regolarità locale.",
"full_credit_evidence": [
"g(P)=-10; ∇g(P)=(-6,0,0)≠0."
],
"partial_credit_rules": [
{
"credit_fraction": 0.75,
"anchor": "Corretto salvo un difetto locale non sostanziale."
},
{
"credit_fraction": 0.5,
"anchor": "Contenuto essenziale presente ma incompleto o con un errore moderato."
},
{
"credit_fraction": 0.25,
"anchor": "Solo impostazione pertinente o singolo elemento utile osservabile."
}
],
"zero_credit_conditions": [
"Assente, non osservabile o incompatibile con il gold."
],
"accepted_equivalences": [
"Forme matematicamente equivalenti."
],
"accepted_alternative_methods": [
"Metodo alternativo rigoroso compatibile con richieste e gold."
],
"propagated_error_policy": "Penalizzare l'errore originario una sola volta; valutare coerentemente gli sviluppi successivi."
},
{
"criterion_id": "a_T1_02",
"subproblem_id": "a",
"primary_dimension": "T1",
"max_points": 5,
"description": "Formalizza l'esplicitazione locale x=x(y,z).",
"full_credit_evidence": [
"g_x(P)=-6≠0 e applicazione del teorema implicito."
],
"partial_credit_rules": [
{
"credit_fraction": 0.75,
"anchor": "Corretto salvo un difetto locale non sostanziale."
},
{
"credit_fraction": 0.5,
"anchor": "Contenuto essenziale presente ma incompleto o con un errore moderato."
},
{
"credit_fraction": 0.25,
"anchor": "Solo impostazione pertinente o singolo elemento utile osservabile."
}
],
"zero_credit_conditions": [
"Assente, non osservabile o incompatibile con il gold."
],
"accepted_equivalences": [
"Forme matematicamente equivalenti."
],
"accepted_alternative_methods": [
"Metodo alternativo rigoroso compatibile con richieste e gold."
],
"propagated_error_policy": "Penalizzare l'errore originario una sola volta; valutare coerentemente gli sviluppi successivi."
},
{
"criterion_id": "a_T2_01",
"subproblem_id": "a",
"primary_dimension": "T2",
"max_points": 6,
"description": "Imposta sviluppo quadratico e due determinazioni del piano tangente.",
"full_credit_evidence": [
"Derivazione implicita fino al secondo ordine; piano tramite gradiente e tramite termine lineare della parametrizzazione."
],
"partial_credit_rules": [
{
"credit_fraction": 0.75,
"anchor": "Corretto salvo un difetto locale non sostanziale."
},
{
"credit_fraction": 0.5,
"anchor": "Contenuto essenziale presente ma incompleto o con un errore moderato."
},
{
"credit_fraction": 0.25,
"anchor": "Solo impostazione pertinente o singolo elemento utile osservabile."
}
],
"zero_credit_conditions": [
"Assente, non osservabile o incompatibile con il gold."
],
"accepted_equivalences": [
"Forme matematicamente equivalenti."
],
"accepted_alternative_methods": [
"Metodo alternativo rigoroso compatibile con richieste e gold."
],
"propagated_error_policy": "Penalizzare l'errore originario una sola volta; valutare coerentemente gli sviluppi successivi."
},
{
"criterion_id": "a_T3_01",
"subproblem_id": "a",
"primary_dimension": "T3",
"max_points": 3,
"description": "Calcola le derivate prime implicite.",
"full_credit_evidence": [
"x_y(2,-2)=x_z(2,-2)=0."
],
"partial_credit_rules": [
{
"credit_fraction": 0.75,
"anchor": "Corretto salvo un difetto locale non sostanziale."
},
{
"credit_fraction": 0.5,
"anchor": "Contenuto essenziale presente ma incompleto o con un errore moderato."
},
{
"credit_fraction": 0.25,
"anchor": "Solo impostazione pertinente o singolo elemento utile osservabile."
}
],
"zero_credit_conditions": [
"Assente, non osservabile o incompatibile con il gold."
],
"accepted_equivalences": [
"Forme matematicamente equivalenti."
],
"accepted_alternative_methods": [
"Metodo alternativo rigoroso compatibile con richieste e gold."
],
"propagated_error_policy": "Penalizzare l'errore originario una sola volta; valutare coerentemente gli sviluppi successivi."
},
{
"criterion_id": "a_T3_02",
"subproblem_id": "a",
"primary_dimension": "T3",
"max_points": 5,
"description": "Calcola l'hessiana implicita.",
"full_credit_evidence": [
"x_yy=x_zz=1/3, x_yz=-1/2."
],
"partial_credit_rules": [
{
"credit_fraction": 0.75,
"anchor": "Corretto salvo un difetto locale non sostanziale."
},
{
"credit_fraction": 0.5,
"anchor": "Contenuto essenziale presente ma incompleto o con un errore moderato."
},
{
"credit_fraction": 0.25,
"anchor": "Solo impostazione pertinente o singolo elemento utile osservabile."
}
],
"zero_credit_conditions": [
"Assente, non osservabile o incompatibile con il gold."
],
"accepted_equivalences": [
"Forme matematicamente equivalenti."
],
"accepted_alternative_methods": [
"Metodo alternativo rigoroso compatibile con richieste e gold."
],
"propagated_error_policy": "Penalizzare l'errore originario una sola volta; valutare coerentemente gli sviluppi successivi."
},
{
"criterion_id": "a_T4_01",
"subproblem_id": "a",
"primary_dimension": "T4",
"max_points": 5,
"description": "Fornisce parametrizzazione quadratica e piano tangente.",
"full_credit_evidence": [
"x=4+(y-2)²/6-(y-2)(z+2)/2+(z+2)²/6+o(||(y-2,z+2)||²); piano x=4."
],
"partial_credit_rules": [
{
"credit_fraction": 0.75,
"anchor": "Corretto salvo un difetto locale non sostanziale."
},
{
"credit_fraction": 0.5,
"anchor": "Contenuto essenziale presente ma incompleto o con un errore moderato."
},
{
"credit_fraction": 0.25,
"anchor": "Solo impostazione pertinente o singolo elemento utile osservabile."
}
],
"zero_credit_conditions": [
"Assente, non osservabile o incompatibile con il gold."
],
"accepted_equivalences": [
"Forme matematicamente equivalenti."
],
"accepted_alternative_methods": [
"Metodo alternativo rigoroso compatibile con richieste e gold."
],
"propagated_error_policy": "Penalizzare l'errore originario una sola volta; valutare coerentemente gli sviluppi successivi."
},
{
"criterion_id": "a_T5_01",
"subproblem_id": "a",
"primary_dimension": "T5",
"max_points": 4,
"description": "Specifica carattere locale e variabili indipendenti.",
"full_credit_evidence": [
"Esplicitazione valida vicino a (y,z)=(2,-2)."
],
"partial_credit_rules": [
{
"credit_fraction": 0.75,
"anchor": "Corretto salvo un difetto locale non sostanziale."
},
{
"credit_fraction": 0.5,
"anchor": "Contenuto essenziale presente ma incompleto o con un errore moderato."
},
{
"credit_fraction": 0.25,
"anchor": "Solo impostazione pertinente o singolo elemento utile osservabile."
}
],
"zero_credit_conditions": [
"Assente, non osservabile o incompatibile con il gold."
],
"accepted_equivalences": [
"Forme matematicamente equivalenti."
],
"accepted_alternative_methods": [
"Metodo alternativo rigoroso compatibile con richieste e gold."
],
"propagated_error_policy": "Penalizzare l'errore originario una sola volta; valutare coerentemente gli sviluppi successivi."
},
{
"criterion_id": "a_T6_01",
"subproblem_id": "a",
"primary_dimension": "T6",
"max_points": 3,
"description": "Controlla coerenza fra gradiente, derivate prime e piano.",
"full_credit_evidence": [
"Derivate prime nulle e normale parallela all'asse x."
],
"partial_credit_rules": [
{
"credit_fraction": 0.75,
"anchor": "Corretto salvo un difetto locale non sostanziale."
},
{
"credit_fraction": 0.5,
"anchor": "Contenuto essenziale presente ma incompleto o con un errore moderato."
},
{
"credit_fraction": 0.25,
"anchor": "Solo impostazione pertinente o singolo elemento utile osservabile."
}
],
"zero_credit_conditions": [
"Assente, non osservabile o incompatibile con il gold."
],
"accepted_equivalences": [
"Forme matematicamente equivalenti."
],
"accepted_alternative_methods": [
"Metodo alternativo rigoroso compatibile con richieste e gold."
],
"propagated_error_policy": "Penalizzare l'errore originario una sola volta; valutare coerentemente gli sviluppi successivi."
},
{
"criterion_id": "a_T7_01",
"subproblem_id": "a",
"primary_dimension": "T7",
"max_points": 3,
"description": "Applica rigorosamente teorema del livello e Dini.",
"full_credit_evidence": [
"Ipotesi non degenerative collegate alle conclusioni."
],
"partial_credit_rules": [
{
"credit_fraction": 0.75,
"anchor": "Corretto salvo un difetto locale non sostanziale."
},
{
"credit_fraction": 0.5,
"anchor": "Contenuto essenziale presente ma incompleto o con un errore moderato."
},
{
"credit_fraction": 0.25,
"anchor": "Solo impostazione pertinente o singolo elemento utile osservabile."
}
],
"zero_credit_conditions": [
"Assente, non osservabile o incompatibile con il gold."
],
"accepted_equivalences": [
"Forme matematicamente equivalenti."
],
"accepted_alternative_methods": [
"Metodo alternativo rigoroso compatibile con richieste e gold."
],
"propagated_error_policy": "Penalizzare l'errore originario una sola volta; valutare coerentemente gli sviluppi successivi."
},
{
"criterion_id": "b_T1_01",
"subproblem_id": "b",
"primary_dimension": "T1",
"max_points": 4,
"description": "Individua la coordinata stazionaria.",
"full_credit_evidence": [
"P è stazionario per la coordinata x sulla superficie S."
],
"partial_credit_rules": [
{
"credit_fraction": 0.75,
"anchor": "Corretto salvo un difetto locale non sostanziale."
},
{
"credit_fraction": 0.5,
"anchor": "Contenuto essenziale presente ma incompleto o con un errore moderato."
},
{
"credit_fraction": 0.25,
"anchor": "Solo impostazione pertinente o singolo elemento utile osservabile."
}
],
"zero_credit_conditions": [
"Assente, non osservabile o incompatibile con il gold."
],
"accepted_equivalences": [
"Forme matematicamente equivalenti."
],
"accepted_alternative_methods": [
"Metodo alternativo rigoroso compatibile con richieste e gold."
],
"propagated_error_policy": "Penalizzare l'errore originario una sola volta; valutare coerentemente gli sviluppi successivi."
},
{
"criterion_id": "b_T2_01",
"subproblem_id": "b",
"primary_dimension": "T2",
"max_points": 4,
"description": "Imposta la classificazione tramite hessiana della funzione implicita.",
"full_credit_evidence": [
"H=[[1/3,-1/2],[-1/2,1/3]]."
],
"partial_credit_rules": [
{
"credit_fraction": 0.75,
"anchor": "Corretto salvo un difetto locale non sostanziale."
},
{
"credit_fraction": 0.5,
"anchor": "Contenuto essenziale presente ma incompleto o con un errore moderato."
},
{
"credit_fraction": 0.25,
"anchor": "Solo impostazione pertinente o singolo elemento utile osservabile."
}
],
"zero_credit_conditions": [
"Assente, non osservabile o incompatibile con il gold."
],
"accepted_equivalences": [
"Forme matematicamente equivalenti."
],
"accepted_alternative_methods": [
"Metodo alternativo rigoroso compatibile con richieste e gold."
],
"propagated_error_policy": "Penalizzare l'errore originario una sola volta; valutare coerentemente gli sviluppi successivi."
},
{
"criterion_id": "b_T3_01",
"subproblem_id": "b",
"primary_dimension": "T3",
"max_points": 5,
"description": "Calcola il criterio di indefinitezza.",
"full_credit_evidence": [
"det H=1/9-1/4=-5/36<0."
],
"partial_credit_rules": [
{
"credit_fraction": 0.75,
"anchor": "Corretto salvo un difetto locale non sostanziale."
},
{
"credit_fraction": 0.5,
"anchor": "Contenuto essenziale presente ma incompleto o con un errore moderato."
},
{
"credit_fraction": 0.25,
"anchor": "Solo impostazione pertinente o singolo elemento utile osservabile."
}
],
"zero_credit_conditions": [
"Assente, non osservabile o incompatibile con il gold."
],
"accepted_equivalences": [
"Forme matematicamente equivalenti."
],
"accepted_alternative_methods": [
"Metodo alternativo rigoroso compatibile con richieste e gold."
],
"propagated_error_policy": "Penalizzare l'errore originario una sola volta; valutare coerentemente gli sviluppi successivi."
},
{
"criterion_id": "b_T4_01",
"subproblem_id": "b",
"primary_dimension": "T4",
"max_points": 4,
"description": "Determina correttamente la natura di P.",
"full_credit_evidence": [
"P è punto di sella per x|_S."
],
"partial_credit_rules": [
{
"credit_fraction": 0.75,
"anchor": "Corretto salvo un difetto locale non sostanziale."
},
{
"credit_fraction": 0.5,
"anchor": "Contenuto essenziale presente ma incompleto o con un errore moderato."
},
{
"credit_fraction": 0.25,
"anchor": "Solo impostazione pertinente o singolo elemento utile osservabile."
}
],
"zero_credit_conditions": [
"Assente, non osservabile o incompatibile con il gold."
],
"accepted_equivalences": [
"Forme matematicamente equivalenti."
],
"accepted_alternative_methods": [
"Metodo alternativo rigoroso compatibile con richieste e gold."
],
"propagated_error_policy": "Penalizzare l'errore originario una sola volta; valutare coerentemente gli sviluppi successivi."
},
{
"criterion_id": "b_T5_01",
"subproblem_id": "b",
"primary_dimension": "T5",
"max_points": 2,
"description": "Riferisce la natura alla coordinata e al vincolo corretti.",
"full_credit_evidence": [
"Classificazione locale su S."
],
"partial_credit_rules": [
{
"credit_fraction": 0.75,
"anchor": "Corretto salvo un difetto locale non sostanziale."
},
{
"credit_fraction": 0.5,
"anchor": "Contenuto essenziale presente ma incompleto o con un errore moderato."
},
{
"credit_fraction": 0.25,
"anchor": "Solo impostazione pertinente o singolo elemento utile osservabile."
}
],
"zero_credit_conditions": [
"Assente, non osservabile o incompatibile con il gold."
],
"accepted_equivalences": [
"Forme matematicamente equivalenti."
],
"accepted_alternative_methods": [
"Metodo alternativo rigoroso compatibile con richieste e gold."
],
"propagated_error_policy": "Penalizzare l'errore originario una sola volta; valutare coerentemente gli sviluppi successivi."
},
{
"criterion_id": "b_T6_01",
"subproblem_id": "b",
"primary_dimension": "T6",
"max_points": 2,
"description": "La classificazione è coerente con il termine quadratico.",
"full_credit_evidence": [
"Forma quadratica indefinita."
],
"partial_credit_rules": [
{
"credit_fraction": 0.75,
"anchor": "Corretto salvo un difetto locale non sostanziale."
},
{
"credit_fraction": 0.5,
"anchor": "Contenuto essenziale presente ma incompleto o con un errore moderato."
},
{
"credit_fraction": 0.25,
"anchor": "Solo impostazione pertinente o singolo elemento utile osservabile."
}
],
"zero_credit_conditions": [
"Assente, non osservabile o incompatibile con il gold."
],
"accepted_equivalences": [
"Forme matematicamente equivalenti."
],
"accepted_alternative_methods": [
"Metodo alternativo rigoroso compatibile con richieste e gold."
],
"propagated_error_policy": "Penalizzare l'errore originario una sola volta; valutare coerentemente gli sviluppi successivi."
},
{
"criterion_id": "b_T7_01",
"subproblem_id": "b",
"primary_dimension": "T7",
"max_points": 1,
"description": "Usa correttamente il criterio hessiano.",
"full_credit_evidence": [
"Determinante negativo implica sella."
],
"partial_credit_rules": [
{
"credit_fraction": 0.75,
"anchor": "Corretto salvo un difetto locale non sostanziale."
},
{
"credit_fraction": 0.5,
"anchor": "Contenuto essenziale presente ma incompleto o con un errore moderato."
},
{
"credit_fraction": 0.25,
"anchor": "Solo impostazione pertinente o singolo elemento utile osservabile."
}
],
"zero_credit_conditions": [
"Assente, non osservabile o incompatibile con il gold."
],
"accepted_equivalences": [
"Forme matematicamente equivalenti."
],
"accepted_alternative_methods": [
"Metodo alternativo rigoroso compatibile con richieste e gold."
],
"propagated_error_policy": "Penalizzare l'errore originario una sola volta; valutare coerentemente gli sviluppi successivi."
},
{
"criterion_id": "c_T1_01",
"subproblem_id": "c",
"primary_dimension": "T1",
"max_points": 6,
"description": "Descrive T come triangolo pieno nel piano z=0.",
"full_credit_evidence": [
"Vertici A=(-1,1), B=(2,1), C=(-1,-2)."
],
"partial_credit_rules": [
{
"credit_fraction": 0.75,
"anchor": "Corretto salvo un difetto locale non sostanziale."
},
{
"credit_fraction": 0.5,
"anchor": "Contenuto essenziale presente ma incompleto o con un errore moderato."
},
{
"credit_fraction": 0.25,
"anchor": "Solo impostazione pertinente o singolo elemento utile osservabile."
}
],
"zero_credit_conditions": [
"Assente, non osservabile o incompatibile con il gold."
],
"accepted_equivalences": [
"Forme matematicamente equivalenti."
],
"accepted_alternative_methods": [
"Metodo alternativo rigoroso compatibile con richieste e gold."
],
"propagated_error_policy": "Penalizzare l'errore originario una sola volta; valutare coerentemente gli sviluppi successivi."
},
{
"criterion_id": "c_T2_01",
"subproblem_id": "c",
"primary_dimension": "T2",
"max_points": 5,
"description": "Imposta ricerca completa su interno e tre lati.",
"full_credit_evidence": [
"f(x,y)=2e^(x-y)-x² e analisi di tutti i vincoli."
],
"partial_credit_rules": [
{
"credit_fraction": 0.75,
"anchor": "Corretto salvo un difetto locale non sostanziale."
},
{
"credit_fraction": 0.5,
"anchor": "Contenuto essenziale presente ma incompleto o con un errore moderato."
},
{
"credit_fraction": 0.25,
"anchor": "Solo impostazione pertinente o singolo elemento utile osservabile."
}
],
"zero_credit_conditions": [
"Assente, non osservabile o incompatibile con il gold."
],
"accepted_equivalences": [
"Forme matematicamente equivalenti."
],
"accepted_alternative_methods": [
"Metodo alternativo rigoroso compatibile con richieste e gold."
],
"propagated_error_policy": "Penalizzare l'errore originario una sola volta; valutare coerentemente gli sviluppi successivi."
},
{
"criterion_id": "c_T3_01",
"subproblem_id": "c",
"primary_dimension": "T3",
"max_points": 7,
"description": "Determina e valuta i candidati.",
"full_credit_evidence": [
"D=(1,1), E=(0,-1); valori ai tre vertici e a D,E come nel gold."
],
"partial_credit_rules": [
{
"credit_fraction": 0.75,
"anchor": "Corretto salvo un difetto locale non sostanziale."
},
{
"credit_fraction": 0.5,
"anchor": "Contenuto essenziale presente ma incompleto o con un errore moderato."
},
{
"credit_fraction": 0.25,
"anchor": "Solo impostazione pertinente o singolo elemento utile osservabile."
}
],
"zero_credit_conditions": [
"Assente, non osservabile o incompatibile con il gold."
],
"accepted_equivalences": [
"Forme matematicamente equivalenti."
],
"accepted_alternative_methods": [
"Metodo alternativo rigoroso compatibile con richieste e gold."
],
"propagated_error_policy": "Penalizzare l'errore originario una sola volta; valutare coerentemente gli sviluppi successivi."
},
{
"criterion_id": "c_T4_01",
"subproblem_id": "c",
"primary_dimension": "T4",
"max_points": 6,
"description": "Fornisce estremi assoluti e punti.",
"full_credit_evidence": [
"Massimo 2e in E=(0,-1,0); minimo 2e^{-2}-1 in A=(-1,1,0)."
],
"partial_credit_rules": [
{
"credit_fraction": 0.75,
"anchor": "Corretto salvo un difetto locale non sostanziale."
},
{
"credit_fraction": 0.5,
"anchor": "Contenuto essenziale presente ma incompleto o con un errore moderato."
},
{
"credit_fraction": 0.25,
"anchor": "Solo impostazione pertinente o singolo elemento utile osservabile."
}
],
"zero_credit_conditions": [
"Assente, non osservabile o incompatibile con il gold."
],
"accepted_equivalences": [
"Forme matematicamente equivalenti."
],
"accepted_alternative_methods": [
"Metodo alternativo rigoroso compatibile con richieste e gold."
],
"propagated_error_policy": "Penalizzare l'errore originario una sola volta; valutare coerentemente gli sviluppi successivi."
},
{
"criterion_id": "c_T5_01",
"subproblem_id": "c",
"primary_dimension": "T5",
"max_points": 4,
"description": "Giustifica esistenza e ammissibilità.",
"full_credit_evidence": [
"T compatto e g continua; candidati appartengono ai lati indicati."
],
"partial_credit_rules": [
{
"credit_fraction": 0.75,
"anchor": "Corretto salvo un difetto locale non sostanziale."
},
{
"credit_fraction": 0.5,
"anchor": "Contenuto essenziale presente ma incompleto o con un errore moderato."
},
{
"credit_fraction": 0.25,
"anchor": "Solo impostazione pertinente o singolo elemento utile osservabile."
}
],
"zero_credit_conditions": [
"Assente, non osservabile o incompatibile con il gold."
],
"accepted_equivalences": [
"Forme matematicamente equivalenti."
],
"accepted_alternative_methods": [
"Metodo alternativo rigoroso compatibile con richieste e gold."
],
"propagated_error_policy": "Penalizzare l'errore originario una sola volta; valutare coerentemente gli sviluppi successivi."
},
{
"criterion_id": "c_T6_01",
"subproblem_id": "c",
"primary_dimension": "T6",
"max_points": 3,
"description": "Confronta coerentemente i valori candidati.",
"full_credit_evidence": [
"f(A)=2e^-2-1, f(B)=2e-4, f(C)=2e-1, f(D)=1, f(E)=2e."
],
"partial_credit_rules": [
{
"credit_fraction": 0.75,
"anchor": "Corretto salvo un difetto locale non sostanziale."
},
{
"credit_fraction": 0.5,
"anchor": "Contenuto essenziale presente ma incompleto o con un errore moderato."
},
{
"credit_fraction": 0.25,
"anchor": "Solo impostazione pertinente o singolo elemento utile osservabile."
}
],
"zero_credit_conditions": [
"Assente, non osservabile o incompatibile con il gold."
],
"accepted_equivalences": [
"Forme matematicamente equivalenti."
],
"accepted_alternative_methods": [
"Metodo alternativo rigoroso compatibile con richieste e gold."
],
"propagated_error_policy": "Penalizzare l'errore originario una sola volta; valutare coerentemente gli sviluppi successivi."
},
{
"criterion_id": "c_T7_01",
"subproblem_id": "c",
"primary_dimension": "T7",
"max_points": 3,
"description": "Applica rigorosamente Weierstrass ed estremizzazione vincolata.",
"full_credit_evidence": [
"Esistenza e copertura del bordo motivate."
],
"partial_credit_rules": [
{
"credit_fraction": 0.75,
"anchor": "Corretto salvo un difetto locale non sostanziale."
},
{
"credit_fraction": 0.5,
"anchor": "Contenuto essenziale presente ma incompleto o con un errore moderato."
},
{
"credit_fraction": 0.25,
"anchor": "Solo impostazione pertinente o singolo elemento utile osservabile."
}
],
"zero_credit_conditions": [
"Assente, non osservabile o incompatibile con il gold."
],
"accepted_equivalences": [
"Forme matematicamente equivalenti."
],
"accepted_alternative_methods": [
"Metodo alternativo rigoroso compatibile con richieste e gold."
],
"propagated_error_policy": "Penalizzare l'errore originario una sola volta; valutare coerentemente gli sviluppi successivi."
}
],
"dimension_applicability": {
"T1": "applicable",
"T2": "applicable",
"T3": "applicable",
"T4": "applicable",
"T5": "applicable",
"T6": "applicable",
"T7": "applicable",
"T8": "not_applicable"
},
"dimension_applicability_notes": {
"T8": "Non applicabile: nessuna verifica autonoma è richiesta o necessaria oltre allo svolgimento."
},
"dimension_point_budget": {
"T1": 20,
"T2": 15,
"T3": 20,
"T4": 15,
"T5": 10,
"T6": 8,
"T7": 7,
"T8": 0
},
"applicable_max_score": 95,
"normalization_rule": "Normalizzare con 100*raw_score/95.",
"not_applicable_dimensions": [
"T8"
],
"pertinent_checks": [
"Sostituzione dello sviluppo in g=-10 fino al secondo ordine.",
"Coerenza fra ∇g(P) e piano.",
"Confronto di tutti i candidati su T."
],
"known_error_severity": [
{
"error": "Sviluppo/piano errato",
"severity": "major"
},
{
"error": "Natura di P errata",
"severity": "major"
},
{
"error": "Lato o candidato omesso",
"severity": "major"
},
{
"error": "Estremi assoluti errati",
"severity": "major"
}
],
"rubric_specific_caps": [],
"human_review_triggers": [
"Parametrizzazione quadratica alternativa di equivalenza incerta.",
"Confronto simbolico alternativo dei valori non verificabile."
],
"human_approval": {
"approved": true,
"reviewer": "benchmark_owner_via_codex_task",
"date": "2026-07-18"
}
}